Procesos de razonamiento en contexto matemático: caracterización y aporte a la dificultad de los ítems


Contenido principal del artículo

Luis Rojas-Torres
https://orcid.org/0000-0002-9085-2703
Karol Jiménez Alfaro
Kenner Ordóñez Lacayo
https://orcid.org/0000-0002-1130-6422
Marisela Valverde García
Guaner Rojas Rojas

Resumen

El objetivo de este trabajo es caracterizar los procesos de razonamiento en contexto matemático presentes en una prueba estandarizada y determinar cuáles de ellos se asocian significativamente con la dificultad de los ítems. Los procesos de razonamiento se determinaron a partir del análisis de soluciones de ítems de RCM, realizado por cuatro personas expertas en educación matemática. El estudio de la relación de los procesos con la dificultad se realizó con un modelo LLTM (n=12800). Los procesos con mayor nivel de asociación con la dificultad fueron: a) identificar una regla de formación en formato de función, b) construcción de contraejemplos o c) verificar el cumplimiento de una regla. Este trabajo es relevante porque permite aproximar la dificultad de los reactivos de RCM antes de una evaluación, utilizando únicamente los procesos de razonamiento requeridos.


Palabras clave:
Cognición, evaluación, matemáticas, psicometría, razonamiento
Cómo citar
Rojas-Torres, L., Jiménez Alfaro, K., Ordóñez Lacayo, K., Valverde García, M., & Rojas Rojas, G. (2023). Procesos de razonamiento en contexto matemático: caracterización y aporte a la dificultad de los ítems. Revista De Investigación Y Evaluación Educativa, 10(2), 8–23. https://doi.org/10.47554/revie.vol10.num2.2023.pp8-23

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Biografía del autor/a

Luis Rojas-Torres, Universidad de Costa Rica

Máster en Estadística y Licenciado en Enseñanza de la Matemática. Labora en la Escuela de Matemática y el Instituto de Investigaciones Psicológicas, de la Universidad de Costa Rica (UCR). Cuenta con diversos artículos e investigaciones asociados a la evaluación y medición educativa.

Karol Jiménez Alfaro, Universidad de Costa Rica

Máster en Matemática con énfasis en Matemática Educativa y Licenciada en Enseñanza de la Matemática. Labora en la Escuela de Matemática y el Instituto de Investigaciones Psicológicas, de la Universidad de Costa Rica (UCR). Área de interés: Medición educativa.

Kenner Ordóñez Lacayo, Universidad de Costa Rica

Licenciado en Enseñanza de la Matemática, egresado de la Maestría académica en Matemática con énfasis en Matemática Educativa, labora en la Escuela de Matemática y en el Instituto de Investigaciones Psicológicas, ambos de la Universidad de Costa Rica. Áreas de interés: Medición educativa, Matemática aplicada y software educativo en Matemática.

Marisela Valverde García, Universidad de Costa Rica

Licenciada en Enseñanza de la Matemática, estudia la Maestría en Planificación Curricular, labora en el Centro de Evaluación Académica y en el Instituto de Investigaciones Psicológicas, de la Universidad de Costa Rica

Guaner Rojas Rojas, Universidad de Costa Rica

Licenciado en Metodología de las Ciencias del Comportamiento y de la Salud en la Universidad Autónoma de Madrid. Labora en la Escuela de Estadística y el Instituto de Investigaciones Psicológicas, de la Universidad de Costa Rica
(UCR).

Referencias

AERA, APA, & NCME. (2014). Standards for educational and psychological testing.

Bates, D., Machler, M., Bolker, B., & Walker, S. (2015). Fitting Linear Mixed-Effects Models Using lme4. Journal of Statistical Software, 67(1), 1-48. https://doi.org/10.18637/jss.v067.i01

Brizuela, A., Cerdas, D., Fallas, S., Ordóñez, K., Pérez, N., Rojas-Torres, L., & Seas, G. (2014). Resolvamos la PAA. Editorial UCR.

Bulut, O., Gorgun, G., & Yildirim-Erbasli, S. N. (2021). Estimating Explanatory Extensions of Dichotomous and Polytomous Rasch Models: The eirm Package in R. Psych, 3, 308-321. https://doi.org/ 10.3390/psych3030023

Cabana Yupanqui, S. B. (2018). Análisis predictivo del rendimiento académico en los alumnos de la escuela profesional de ingeniería en informática y sistemas de la UNJBG, utilizando redes neuronales semestre 2017-I. [Tesis para obtener el grado de ingeniero, Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann]. Repositorio de la UNJBG http://repositorio.unjbg.edu.pe/handle/UNJBG/3200

Carraher, D. W, Martínez, M. V., & Schliemann, A. (2008). Early Algebra and mathematical generalization. ZDM Mathematics Education, 40, 3–22.

De Boeck, P., Bakker, M., Zwitser, R., Nivard, M., Hofman, A., Tuerlinckx, F., & Partchev, I. (2011). The Estimation of Item Response Models with the lmer Function from the lme4 Package in R. Journal of Statistical Software, 39(12), 1-28. https://doi.org/10.18637/jss.v039.i12

Dwyer, C., Gallagher, A., Levin, J., & Morley, M. E. (2003). What is Quantitative Reasoning? Defining the Construct for Assessment Purposes (RR-03-30; Research Reports). Educational Testing Service.

Embretson, S. E., & Daniel, R. C. (2008). Understanding and quantifying cognitive complexity level in mathematical problem-solving items. Psychology Science Quarterly, 50(3), 328-344.

Hamamoto, P. T., Silva, E., Tosta, Z. M., Marmorato, M., Fernández, D. C., & Bicudo, A. M. (2020). Relationships between Bloom’s taxonomy, judges’ estimation of item difficulty and psychometric properties of items from a progress test: a prospective observational study. Sao Paulo Medical Journal, 138(1), 33-39. https://doi.org/10.1590/1516-3180.2019.0459.R1.19112019

Hernández-Sampieri, R., & Mendoza, C. (2018). Metodología de la investigación. Las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. Editorial Mc Graw Hill Education.

Jiménez, K., & Morales, E. (2010). Validez predictiva del promedio de admisión de la Universidad de Costa Rica y sus componentes. Actualidades en Psicología, 23, 21-55.

Jiménez, K., Rojas-Rojas, G., Brizuela, A., & Pérez, N. (2018). Validación de un modelo de cuatro estrategias de resolución de ítems de razonamiento en una prueba estandarizada de selección. Revista Costarricense de Psicología, 37(1), 77-88. https://doi.org/10.22544/rcps.v37i01.04

R Core Team. (2021). R (versión 4.2.2) [Software de computador]. R Foundation for Statistical Computing. https://cran.r-project.org/bin/windows/base/

Rado, J. M., Salinas, J. W., & Rosas, F. R. (2016). Predicción del rendimiento en el examen de admisión a la UNALM utilizando las técnicas de Análisis Discriminante Lineal y Análisis Discriminante con Algoritmos Genéticos. Anales científicos, 77(1), 8–16. https://doi.org/10.21704/ac.v77i1.474

Reeve, B.B., Hays, R.D., Bjorner, J.B., Cook, K.F., Crane, P.K., Teresi, J.A., Thissen, D., Revicki, D.A., Weiss, D.J., Hambleton, R.K., Liu, H., Gershon, R., Reise, S.P., Lai, J., & Cella, D. (2007). Psychometric evaluation and calibration of health-related quality of life item banks: plans for the Patient-Reported Outcomes Measurement Information System (PROMIS). Med Care. 45(5) 2-31. https://doi.org/10.1097/01.mlr.0000250483.85507.04

Rojas, L. (2013). Validez predictiva de los componentes del promedio de admisión a la Universidad de Costa Rica utilizando el género y el tipo de sexo como variables control. Actualidades Investigativas en Educación, 13(1).

Rojas, L., Mora, M., & Ordóñez, G. (2018). Asociación del razonamiento cuantitativo con el rendimiento académico en cursos introductorios de matemática de carreras STEM. Revista digital: Matemática, Educación e Internet, 19(1). https://doi.org/10.18845/rdmei.v19i1.3851

Rojas-Torres, L. (2013). Predicción de la dificultad de la Prueba de Habilidades Cuantitativas. Revista digital: Matemática, Educación e Internet, 13(1). https://doi.org/10.18845/rdmei.v13i1.1627

Sura-Fonseca, R., Víquez-García, L., & Rojas-Torres, L. (2021). Factores asociados al rendimiento académico en un curso de introducción a la estadística en Costa Rica. Épsilon, 109, 7-29.

Ureña. J. (2021). Representaciones de generalización y estrategias empleadas en la resolución de tareas que involucran relaciones funcionales. Una investigación con estudiantes de primaria y secundaria. [Tesis de doctorado, Universidad de Granada]. Repositorio Kerwá.

Virkki, O. T. (2022). Reasoning Skills Assessment in Information Technology National Entrance Examination Reform; a Design Science Approach. IEEE Global Engineering Education Conference (EDUCON), 719-7260. https://doi.org/10.1109/EDUCON52537.2022.9766817

Vista, A., & Alkhadim, G. S. (2022). Pre-university Measures and University Performance: A Multilevel Structural Equation Modeling Approach. Frontiers in Education, 7. https://doi.org/10.3389/feduc.2022.723054

Wilson, M., De Boeck, P., & Carstensen, C. H. (2006). Explanatory Item Response Models: A Brief Introduction. En J. Hartig, E. Klieme y D. Leutner (Eds.), Assessment of Competencies in Educational Contexts, (pp. 83-110). Hogrefe & Huber Publishers.

Wise, M. J. (2020). The Effective Use of Negative Stems and “All of the Above” in Multiple-Choice Tests in College Courses. Journal of Education Teaching and Social Studies 2(4), 47-58. https://doi.org/10.22158/jetss.v2n4p47