2021 | REVISTA DE INVESTIGACIÓN Y
EVALUACIÓN EDUCATIVA 8(2), 68-84 | ISSN (en línea): 2409-1533
https://revie.gob.do | https://doi.org/10.47554/revie2021.8.24
Cavani, Mario
Instituto Superior de Formación Docente Salomé Ureña (Isfodosu), República Dominicana
CÓMO CITAR:
Cavani, M. (2021). Una propuesta para los procesos didácticos en la especialidad de matemática del nuevo currículo en la República Dominicana en las tres dimensiones. Revista de Investigación y Evaluación Educativa-Revie, 8(2), 68-84. https://doi.org/10.47554/revie2021.8.24
Recibido: 2021/06/03
Aceptado para su publicación: 2021/07/29
Publicado: 2021/08/01
Currículo, dimensiones de un problema didáctico, especialidad de matemática, modelo epistemológico de referencia, problemática docente, teoría antropológica de lo didáctico.
Curriculum, dimensions of a didactic problem, mathematic specialty, reference epistemological model, teaching problem, theory of the anthropological didactic.
El “Diseño Curricular para el Nivel Secundario” (DCNS) por parte del Ministerio de Educación de República Dominicana
(MINERDa, MINERDb, 2016) oficializa cambios importantes en la Educación Secundaria Dominicana. En este trabajo se
considera el problema didáctico de la enseñanza del componente de la especialidad Matemática (CDM) que se imparte a los
estudiantes que formarán parte del nuevo profesorado de esta asignatura en la educación secundaria que actualmente
realizan la carrera profesional de “Licenciatura en Matemática Orientada a la Educación Superior” (LMOES), que se cursa
en las universidades de la República Dominicana. El Instituto Superior de Formación Docente “Salomé Ureña” (ISFODOSU),
tiene a su cargo la responsabilidad fundamental liderar la formación del nuevo profesorado dominicano.
El CDM está conformado por cursos de la especialidad de matemática: aritmética, álgebra, trigonometría, geometría,
análisis matemático, ecuaciones diferenciales, topología, probabilidad y estadística, entre otras. Para formar un
docente de excelencia con las competencias requeridas para desempeñarse exitosamente como profesional en el área de la
enseñanza de la matemática de cara al DCNS, donde se plantea:
“El presente diseño curricular constituye una respuesta mediante la cual se procura asumir progresivamente el enfoque de
competencias, en cumplimiento del mandato de la Política 3 del Plan Decenal de Educación 2008-2018. La asunción de este
enfoque plantea retos importantes para la educación nacional y reafirma la intención de formar sujetos capaces de actuar
de forma autónoma, con las habilidades para integrar conocimientos provenientes de diversas fuentes de información
(científicas, académicas, escolares, populares) para responder a las demandas de los diversos contextos socioculturales”
(MINERDa, 2016)
En este trabajo se propone una ruta para la investigación en didáctica de la matemática para la enseñanza del CDM en la
LMOES buscando transformaciones relevantes en la educación secundaria. Se asume la Teoría Antropológica de lo Didáctico
(TAD), la cual predice que los cambios que experimentan las instituciones forzosamente producen cambios epistemológicos
en la enseñanza de los saberes, estos procesos describen y caracterizan el caso específico de la matemática
(Chevallard,1985, 1994, 2015, 2019). La investigación didáctica desde la TAD requiere describir aspectos relacionados
con las tres dimensiones que fundamentan el problema didáctico, a saber: la epistemológica, la económica y la ecológica
(Chevallard & Bosch, 2020; Gascón, 1999; Gascón, 2011; Licera, 2017; Gascón & Bosch, 2019; Lucas & Gascón, 2019). El CDM
diseñado por el Ministerio de Educación contempla un componente matemático de alto nivel son la visión de aplicar sus
métodos en diferentes áreas de la vida cotidiana. Se trata de buscar la didáctica asociada con los recorridos de estudio e investigación (REI) en la construcción de modelos
epistemológicos de referencia (MER) tal como lo han realizado los siguientes autores estudiosos de los REI:
Ruiz-Olarría, Bosch & Gascón, 2019; Barquero, Bosch & Romo, 2018, 2019; Costa, Arlego & Otero, 2015; Florensa, Bosch &
Gascón, 2016, 2019; Florensa, Bosch, Gascón & Winslow, 2018; Gazzola, Otero & Llanos, 2020. Este artículo recoge estas
ideas y pretende generar un marco conceptual inicial para una investigación científica profunda dentro del DCNS que se
relaciona con el CDM de la LMOES buscando impactar la educación secundaria de la República Dominicana.
En este trabajo se adopta un punto de vista institucional, por lo que es pertinente la perspectiva originada en las
teorías de los procesos de transposición didáctica (Chevallard, 1985) que plantean la imposibilidad de interpretar el
estudio de matemáticas ni la matemática en la escuela, sin entender los fenómenos que tienen su origen en las
instituciones generadoras y (re)constructoras de saberes matemáticos. Es común no hacer cuestionamientos sobre el modelo
epistemológico adoptado en los trabajos de Educación Matemática por considerar que pertenecen a los “monumentos” de la
institución matemática donde el didacta no aporta. Se coloca los saberes matemáticos en exclusividad de la “institución
matemática sabia”, ajena a los aportes del didacta. En contraposición, al considerar la noción clave en la TAD
introducida por Chevallard, (Chevallard, 1999, 2002a, 2002b, 2006) que denominó praxeología matemática (PM), que
posibilita modelar de manera explícita la actividad matemática y contrastarla como una actividad humana. Concreta con la
TAD la crítica de la visión particularista del mundo social, y por medio de la praxeología propone que es posible
considerar las dimensiones teórica y práctica de los saberes como entes perfectamente coordinados: “Una praxeología se
concibe como la unidad básica en que se puede analizar la acción humana en general…”
En esta metodología, el producto de la construcción proporciona una praxeología matemática, que genera otros procesos
constructivos que finalmente desembocarán en un producto final que como un todo se le llama praxeología didáctica (PD).
Un ente praxeológico genera una PD que se articula en tareas, técnicas, tecnologías y teorías las cuales tendrán su
fundamentación en la didáctica. Una praxeología se representa por [T, τ, θ, Θ], donde T representa las tareas, τ
representa las técnicas que podrían permitir resolver las tareas, θ representa las tecnologías o herramientas teóricas
que sustentan las técnicas, y finalmente, Θ representa la teoría general que sustenta todo el proceso. La TAD (Gascón,
1998) cuestiona a los modelos epistemológicos dominantes (MED) que genera el “saber sabio”, por lo que es necesario
analizar las incidencias de estos modelos en las prácticas docentes de las instituciones que los sustentan (Gascón,
2001). La TAD plantea la necesidad de construir desde la didáctica un modelo epistemológico para el ámbito de la actividad matemática (cuestionada) con sus problemas didácticos asociados, generando el proceso de
creación de un modelo epistemológico de referencia (MER) como producto del análisis de todos los procesos previos que
provienen de lo que Chevallard (1994) denomina la transposición didáctica. Este último concepto se entiende como el
conjunto de mecanismos mediante los cuales se logra en definitiva concebir y llegar desde el “saber sabio” al saber a
enseñar, y que finalmente se transforma en el saber enseñado. El didacta se convierte en actor esencial en la
emancipación de la didáctica de la matemática de los MED utilizando la didáctica científicamente y los MER que se
obtienen, cumplen una función fenomenotécnica, de ruptura con la creencia tradicional de la didáctica. Un MER explícito
pasa a ser una hipótesis científica que permite diseñar dispositivos de la didáctica que se conocen como recorridos de
estudio e investigación (REI), (Chevallard, 2004, 2005, 2006) constituyéndose en “gestos” didácticos de ayuda al estudio
que hasta ahora permanecían en el ámbito de lo investigativo. Esta metodología puede verse en: Sierra, 2006; Barquero,
2009; Serrano, 2013; Lucas, 2015; Parra, 2008; Vásquez-Padilla, Tigreros, Romo-Vásquez, 2020; Cavani, 2020.
El CDM de la LMOES se ha diseñado intencionalmente para generar las competencias necesarias en la formación de un
maestro de matemática para la educación secundaria que su práctica profesional le permita producir transformaciones en
los sistemas didácticos propios de la educación secundaria. El entorno social de la escuela (en el sentido de
Chevallard) en la República Dominicana produce ruidos, críticas y exigencias al sistema educativo en cuanto a la
formación matemática de la secundaria; cada año los resultados de la prueba PISA pasan a ser materia ordinaria de
críticas en los espacios del “saber banalizado”, entendiéndose por este saber, el que manejan “los padres” y otros entes
societales del entorno escolar y en la sociedad dominicana en general. Estos cuestionamientos terminan por generar una
enorme problemática en torno a la enseñanza de la matemática en la escuela secundaria. Situaciones históricas de la
enseñanza de la matemática, relacionadas con la reconstrucción de los saberes siempre han existido. El programa de
“Erlangen” de Klein (1973), y la axiomatización de la geometría realizada por Hilbert (1993) guardan relación con la
búsqueda de viabilizar el saber a enseñar. Por lo que es importante que los objetivos formulados en el DCNS sean
utilizados como punto de apoyo para la formación de un maestro para la educación secundaria con sujetos capaces de
elevarse como docentes a un nivel de desafío didáctico importante. Ante este desafío, la TAD sugiere que el problema
docente, de entrada, debe realizar cuestionamientos y planteamientos relacionados con el abordaje de los saberes y su
enseñanza en el nivel universitario, específicamente con la LMOES. Por otra parte, el problema didáctico que se aborda
presenta una dimensión importante relacionada con las críticas societales sobre la formación en matemática en la escuela secundaria. Esta dimensión tiene que ver con el fenómeno de desarticulación de
un ámbito de la matemática escolar situado en el paso de la secundaria a la universidad. El fenómeno de desarticulación
ha sido conceptualizado por Ruiz-Munzón, et al. (2011) y Lucas (2015) y es referido como modelización funcional (MF).
Tal concepto tiene origen en las transposiciones didácticas que se generan de la modelización algebraica. Mientras las
tareas propias de la modelización algebraica se caracterizan por el hecho que los datos son relaciones algebraicas y la
incógnita también lo es; las tareas específicas de la modelización funcional se caracterizan por incluir el estudio de
la variación continua de una variable con respecto a otras, lo que requiere el uso de técnicas funcionales y de las
técnicas del cálculo diferencial. La desarticulación se atribuye a la ausencia en la escuela secundaria de la razón de
ser del cálculo diferencial, así como por las restricciones que se derivan de esta ausencia para el propio desarrollo de
la modelización funcional en dicho nivel educativo. Así, el problema docente para la LMOES y la problemática básica en
didáctica requiere de la indagación de procesos pasados en el sistema educativo dominicano relacionados con la enseñanza
de la matemática hasta llegar a la formulación del CDNS. Con una clara comprensión de los procesos didácticas evolutivos
que provienen del MED se puedan establecer los MER y, con estos, los REI necesarios para lograr un saber a enseñar y un
saber enseñado que trascienda más allá hacia las próximas generaciones de educandos y lograr transformaciones en lo
humano desde la actividad humana de la matemática, contribuyendo con el desiderátum planteado en el DCNS. Al delimitar
el problema docente para la LMOES, es importante el compromiso social del maestro, tal como lo señala Gascón (1999) al
afirmar que en la sociedad se considera al profesor de una institución de educativa como el principal responsable para
dar cuenta a la problemática de la enseñanza de la matemática, aunque en la mayoría de los casos la institución
educativa está sometida a restricciones sociales, culturales, pedagógicas, curriculares y epistemológicas para las
cuales el profesor no tiene la autonomía para transgredir, modificar, ampliar o suprimir. Siguiendo a Chevallard (2011)
el problema docente se orienta a lo que este autor llama problemática básica en didáctica: dada una institución que se
encuentra sometida a una serie de restricciones de todo tipo, y dada una obra a estudiar, se buscan las condiciones que
permitan llevar a los sujetos de dicha institución a estudiar (encontrar, conocer) la obra en cuestión. En este trabajo,
la institución está representada por el Ministerio de Educación y las instituciones universitarias que ofrecen la LMOES
(entre ellas el ISFODOSU); la obra a estudiar corresponde a cada uno de los cursos del CDM tal como se conciben
actualmente en la institución antes descrita. De acuerdo con los postulados de la TAD es necesario que inicialmente se
cuestione la obra a enseñar como punto de partida para lograr la emancipación del MED institucionalizado e iniciar de
esta manera la formulación de un problema de investigación genuino en lo didáctico.
En el abordaje del problema didáctico del CDM de la LMOES, se asume el patrón heurístico planteado en Barquero, Bosch, &
Gascón (2013) y en Lucas (2015) que supone la investigación en didáctica de la matemática con tres dimensiones
fundamentales: epistemológica, económica y ecológica, las cuales amplían radicalmente el problema docente y la
problemática básica correspondiente. El patrón es el siguiente:
Donde P0 representa lo que se denomina una formulación inicial (pudiera ser incompleta) del problema docente; P1
representa la dimensión epistemológica del problema, lo cual está constituido por la naturaleza, funciones y razón de
ser de la obra objeto de estudio; P2 es la dimensión económica, donde se presentan aspectos relacionados con la manera
de organizar y de entender las obras a estudiar, así como lo establecido por la institución de referencia en lo
relacionado con la enseñanza y el aprendizaje de dichas obras; con P3 se denota a la dimensión ecológica, la cual
consiste de todos aquellos aspectos que condicionan, restringen, permiten, inciden o que impiden la permanencia en la
institución de referencia a las praxeologías matemáticas y didácticas involucradas, tanto como su desarrollo en la
dirección que plantea el DCNS. Con el signo se denota que dado al problema docente P0 se requiere asociar un componente
epistemológico P1 con el objetivo de comenzar a conformar un problema didáctico. Por medio del símbolo se denota el
hecho que para mejorar la formulación del problema es preciso obtener cierta formulación previa de los Pi precedentes
(aunque sea de manera implícita). Finalmente, Pδ indica la formulación de un problema didáctico que contiene las tres
dimensiones fundamentales del problema, las relaciones entre ellas, así como los nuevos elementos que lo mejoran y
enriquecen. Este patrón general que modela el proceso no es taxativo ni normativo en relación con la fase investigativa,
tal como lo plantea Gascón (2011) al aclarar que P0 es palpable especialmente al principio del proceso del desarrollo de
la creación didáctica de la matemática requerida (tal como pudiera ser en la etapa actual del problema del CDM en la
LMOES que se considera aquí), y no constituye una dimensión necesariamente presente en todos los problemas didácticos.
Las dimensiones P1, P2, y P3 no necesariamente deben recorrerse siguiendo un orden preestablecido y completo. De igual
forma, se recomienda que, al construir un problema didáctico por medio de la TAD, se busque la confluencia y
articulación dialéctica de las tres dimensiones fundamentales del problema (Gascón, 2011).
Los problemas didácticos relevantes a considerar para el CDM en la LMOES, se encuentra patente en la comunidad de los
profesores de matemática en esta institución. Por lo tanto, el patrón heurístico, ayudará en la investigación de las
transposiciones didácticas que permitirán por medio de la TAD darle forma a las praxeologías que permitan establecer el
MER en cada uno de los cursos que componen el CDM. Para lo cual es importante tener conocimiento de los tipos de
problemas didácticos que pueden plantearse en la matemática que se imparte en el LMOES y su relación con el nuevo
currículo de la secundaria en la República Dominicana. Lucas (2015) señala que las tres dimensiones surjan articuladas
entre sí.
Chevallard (1997), propone con la TAD una hipótesis básica que surge de la teoría de la transposición didáctica que,
traducida como la relatividad institucional de los saberes, asimismo plantea que por medio de este concepto se tiene la
justificación de que no exista una visión epistemológica universal que se pueda utilizar de referencia como una guía en
la investigación en educación matemática. Sin embargo, el investigador en didáctica siempre sustenta (aunque sea
implícita y acríticamente) ciertos criterios epistemológicos que mueven su propia manera de entender y describir el
ámbito matemático que conlleva su investigación.
Para el caso del CDM de la LMOES, el docente se encuentra con programas curriculares acabados que en su composición
general provienen del Ministerio de Educación que con el CDNS imponen el MED institucional. Tal como lo dicen, Barquero
et al. (2013), en la formulación de la problemática docente en la cultura escolar muchas veces se asumen sin
cuestionamientos los documentos curriculares mayormente heredados, tal como aquí se ha señalado, por provenir de la
institución escolar (o ministerial). Al inicio, para P0, se puede problematizar la docencia buscando ver que enseñar y
como enseñar en relación a la modelización matemática. Cómo conseguir enseñar las matemáticas como una herramienta de
modelización y organizar el proceso siguiendo los contenidos según su secuencia lógica, y a la vez visualizando los
problemas que se deben resolver. El término modelización matemática (MF) aquí utilizado, se refiere a un proceso de
articulación de la actividad matemática escolar que requiere de manera imprescindible de la modelización
intra-matemática: modelización algebraica, modelización funcional o modelizaciones que se correspondan con los
contenidos a enseñar y requieren necesariamente de un componente epistemológico. De acuerdo a los autores in comento,
para transformar P0 en un problema de investigación didáctica bajo la perspectiva de la TAD se debe problematizar el MED tanto de las instituciones escolares como de la noósfera, término que introduce Chevallard para
denotar el lugar donde se producen los cambios del saber sabio al saber a enseñar. En la noósfera opera la interacción
del sistema didáctico (docente, saber, alumno) con el entorno societal, allí participan “padres”, matemáticos, didactas,
docentes, autoridades del establecimiento educacional, instancias políticas, que visto en su totalidad hacen de la
noósfera una estructura sumamente compleja. Esto patentiza que la dimensión epistemológica influye de manera central en
la problemática didáctica que se aborda para la enseñanza del CDM en la LMOES. Siguiendo a Lucas & Gascón (2019), se
propone que cada MF contenga cuestionamientos que se pueden formular en el problema didáctico del CDM como integrante de
la dimensión epistemológica tales como los siguientes:
• ¿Cuáles posturas (matemáticas o extra-matemáticas) se deben tener en cuenta en el CDM que se suponen no vienen de la
secundaria en el curso particular en estudio?
• ¿Cuál es la disposición del profesor a buscar las praxeologías adecuadas que permitan al estudiante resolver
adecuadamente los vacíos que vienen de la secundaria para que el nuevo profesor de secundaria no repita los errores por
donde pasó como estudiante?
• ¿Cuáles podrán ser los REI que pueden conducir a los MER en relación con el CDM en estudio?
En un problema didáctico la dimensión económica se resume como el cuestionamiento de la estructura y el comportamiento
de las praxeologías desde el ordenamiento institucional, abarcando situaciones relacionadas con el sistema reglamentario
que rige en la institución y cómo afectan la organización y funcionamiento de las PM y las PD involucradas en el
problema didáctico (Gascón, 2011, p.213). Para el caso planteado del CDM de la LMOES se pueden plantear una serie de
cuestionamientos relacionados con la dimensión económica del problema didáctico del CDM en el sistema educativo
dominicano referidas al resultado producido por la transposición didáctica al actuar sobre las praxeologías matemáticas
y didácticas. En el caso del CDM han de considerarse las titulaciones que se ofrecían en la República Dominicana antes
del establecimiento de la LMOES, así como los aportes de las antiguas escuelas normales, que constituyen precedentes
importantes para el objeto de estudio. Con estas ideas se ha de construir el MER como una especie de punto de
confluencia para desde allí observar las instituciones que intervienen en los procesos de transposición, cuestionándolas
a todas. Entre otros los siguientes cuestionamientos son de interés:
• ¿Cómo se manifiesta en el caso del CDM, la MF en relación a los saberes que provienen de la secundaria?
• ¿Se sabe cuál es la razón de ser que el sistema educativo dominicano le concede en la actualidad a la modelización
matemática en los procesos didácticos de cara al tránsito desde la educación secundaria hacia la universidad?
• ¿Existen modelos epistemológicos y didácticos que consideren la modelización matemática que de alguna forma rijan el
tránsito desde la secundaria a la universidad en la República Dominicana?
La visión que proporcione el MER debe permitir analizar la fundamentación que el MED le asigna al CDM y dar luces al
fenómeno didáctico que permita hacer patente transformaciones curriculares necesarias al CDM si se pretende que sea la
razón de ser que mejore los procesos en el DCNS.
El análisis de las condiciones ecológicas observa que determinados objetos y actividades puedan existir en la escuela,
Chevallard (2002b) introduce la noción de escala de niveles de codeterminación didáctica, la cual amplía y estructura el
ámbito empírico considerado por la TAD. La organización de las praxeologías matemáticas y de las praxeologías didácticas
requiere que estas cumplan condiciones que pueden ser específicas de la matemática o bien condiciones genéricas que en
todo caso se derivan de las instituciones escolares en su forma de organizar los procesos de enseñanza, o derivan de la
noósfera. Las antedichas condiciones siempre se estructuran en forma jerárquica y se imponen desde los niveles de
codeterminación didáctica permitiendo el desarrollo, pero también restringiendo el universo de acciones posibles. Es así
como Gascón (2011, p.217) plantea que la dimensión ecológica de un problema didáctico debe contener los cuestionamientos
en relación a la forma como son las praxeologías matemáticas y didácticas y que hacer para que sean de otra forma en el
universo de lo posible. En el caso de los cursos del CDM de la LMOES los siguientes cuestionamientos pueden generar
conocimientos del problema en la dimensión ecológica:
• ¿Qué situaciones pueden mejorar y cuales pueden restringir el desarrollo normal de la MF en el CDM de la LMOES por el
tránsito desarticulado de la secundaria a la universidad?
• ¿De qué manera se puede diseñas y gestionar un REI de modo tal que permita desarrollar la MF y realice la integración
de este proceso al centro mismo ya la razón de ser que los nuevos MER asignen al CDM?
• ¿Qué aparataje matemático y didáctico se requieren para viabilizar un REI que subsane la desarticulación de la
educación secundaria con el CDM?
• ¿Cómo hacer para que la internet y las TIC permitan al diseño y la construcción de ese aparataje?
En este punto será preciso cotejar el currículo de la LMOES (para el cual se recomienda el que aparece en el portal del
ISFODOSU (www.Isfodosu.edu.do)) con el nuevo currículo de la educación secundaria en Matemática (ver MINERDa (2016) y
MINERDb (2016)). Se podrá así sistematizar la relación de los cursos de cada año de la secundaria con los cursos que
presentan estos contenidos en el CDM de la LMOES. Esto ayudará en gran medida para la construcción de los MER y los REI
necesarios para investigar los problemas aquí planteados para etapas posteriores de la investigación. Buscando dar
respuestas que pudieran ser parciales a los cuestionamientos de la dimensión ecológica la propuesta debe estar orientada
al diseño y experimentación de diversos recorridos de estudio e investigación, sustentados en los MER que surjan de los
diferentes estudios. Estos REI serán dispositivos didácticos para la enseñanza en los cursos del CDM. Además, como la
componente ecológica se sustenta fuertemente en los REI, es importante destacar la metodología propuesta por
Ruiz-Olarría A., Bosch M. & Gascón J. (2019) para la construcción de una praxeología para la enseñanza en la institución
de formación del profesorado. El dispositivo para la formación del profesorado que se propone desde la TAD tiene
estructura de recorrido de estudio e investigación (REl-FP), recorrido que parte de una cuestión problemática para la
profesión docente. Se propone en la obra citada que los componentes del REl-FP se articulan en las siguientes cinco
etapas:
I. ¿Cómo enseñar un contenido? Esta etapa produce respuestas institucionales
II. Vivir un REI. En esta etapa utilizar el propio modelo epistemológico de referencia, MER para la enseñanza del
contenido.
III. “Analizar el REI vivido”. Esta etapa del recorrido de la formación ha de centrarse en torno al cuestionamiento
matemático-didáctico del REI vivido anteriormente en posición de estudiante.
IV. Diseñar un REI. Proponer un diseño.
V. Gestionar y experimentar un REI. Esta fase tiene un doble objetivo. Por un lado, dar soporte regular a los profesores
que se inician en el diseño y gestión de los REI, y por otro, recoger los cuestionamientos, dificultades y obstáculos
que han podido surgir durante la gestión.
El planteamiento realizado en este trabajo parte de un problema docente (problemática básica) que se presenta con el
nuevo currículo promulgado en la República Dominicana en los documentos (MINERDa, MINERDb, 2016), proceso que ha servido
de redefinición en la formación de los nuevos profesores de la educación secundaria, lo que lleva a indagar sobre la
pertinencia de la enseñanza de los cursos del CDM en la LMOES para su efectividad de los nuevos docentes a desempeñarse
en la educación secundaria. En tal sentido se requiere cuestionar las tres dimensiones de la TAD en todos y cada uno de
los contenidos del CDM. Todo el planteamiento se (re)encuentra frente a la nueva perspectiva que problematiza el
currículo oficial y como consecuencia surge un problema curricular.
Chevallard (2011) plantea que los problemas curriculares se encuentran dentro de la problemática primordial en didáctica
que define de la siguiente manera:
Dada la institución sobre la que pesan un conjunto de restricciones de todo tipo y dado un proyecto de formación ¿Qué
praxeologías matemáticas y praxeologías didácticas podrán ser necesarias para modificar las condiciones que pesan sobre
la institución de tal forma que pueda llevarse a cabo el proyecto en cuestión?
Barquero, B. (2009). Ecología de la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las matemáticas. Trabajo de
Tesis Doctoral. Universitat Autònoma de Barcelona. https://www.tdx.cat/handle/10803/3110
Para generar un proceso de construcción del problema didáctico relacionado con la formación de los nuevos profesores a
desempeñarse en la educación secundaria de la República Dominicana, en lo que respecta a la enseñanza del CDM en la
LMOES con miras a satisfacer los planteamientos del Ministerio de Educación de la República Dominicana recogidos en el
DCNS se propone utilizar la Teoría Antropológica de lo Didáctico tomando en consideración cuatro de sus principales
principios básicos:
I. La formulación de un problema didáctico requiere necesariamente asumir (casi explícitamente, pero sin dogmatizar) la
intervención de un modelo epistemológico que sirva de referencia, que se denomina MER, para el desarrollo de la
actividad del didacta.
II. La formulación de un problema didáctico requiere recabar y describir la mayor información que se pueda de los
componentes que componen las dimensiones del problema didáctico.
III. El estudio de un problema didáctico que conduzca a la construcción eventual de un MER de relevancia, ha de tomar en
cuenta los datos empíricos que se recaban de las instituciones involucradas en el proceso de transposición didáctica.
IV. Al estudiar fenómenos didácticos, la TAD provee como consecuencia a los fenómenos que los componen, el estudio
obtendrá relevancia en la medida en que la investigación permita conocer mejor estos fenómenos y consecuentemente
avanzar en profundidad para su comprensión y entendimiento.
La solución de cada problema didáctico que se genera en cada uno de los cursos del CDM de la LMOES y su relación con el
CDNS deberá establecer un MER de forma más o menos explícita, que apoye la realización de los REI necesarios para la
investigación dentro de la metodología de la TAD, lo cual constituye un problema de investigación en sí mismo. Se
conjetura que en cada uno de ellos aparecerán entremezcladas diversas situaciones relacionadas con la modelización
algebraica, la modelización funcional y la modelización matemática, como resultado generado por la desarticulación en el
paso de la secundaria a la universidad en razón de no haber sido fundamentada adecuadamente en su nivel, lo cual
representa una situación más compleja que la formulada en la conjetura de Ruiz-Munzón (2010). El estudio será cruzado
transversalmente por los procesos históricos de las transposiciones didácticas producidas en la República Dominicana
para la enseñanza de las matemáticas en el transcurso del tiempo. el MER y el REI proponen el cambio de las praxeologías
matemáticas y didácticas buscando vencer las principales restricciones que en general provienen regularmente del
contrato didáctico vigente y del modelo epistemológico dominante, el estudio de estos fenómenos en la problemática
didáctica conducirá inevitablemente a una reformulación tanto del currículo plantado en el CDNS como en el CDM de la
LMOES.
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